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====== Introduction ======

Pour choisir correctement les moteurs, il faut fixer certains paramètres:
  * Vitesse max du robot : <m>v_{robot} = 2 ms^-1</m>.
  * Accélération max du robot : <m>a_{robot} = 1 m.s^-2</m>.
  * Diamètre des roues : <m>Ø_{roue} = entre 65 mm et 100 mm</m>.
  * Poids du robot : <m>m_{robot} = 20 Kg</m>.
  * Inclinaison de la table : 0%.

A partir de ces paramètres il faut déterminer les caractéristiques du moteur :
  * Vitesse de rotation <m>V_{moteur}</m>
  * Couple du moteur <m>C_{moteur}</m>
  * Puissance moteur <m>P_{moteur}</m>

====== Vitesse de rotation ======

La vitesse de rotation du moteur dépend de la vitesse de rotation des roues donc de la vitesse max du robot.

On prend le cas le plus défavorable avec des roues de diametre 65 mm.

<m>v_{moteur} = v_{robot} * 60 / Ø_{roue} * pi = 2000 * 60 / 65 * pi approx 587 tr.min^-1 approx 61 rad.s^-1</m>

====== Couple du moteur ======

Le couple moteur est calculé à partir de la force excercée par les moteurs <m>Fm</m> pour déplacer le robot.
On va prendre le cas le plus défavorable avec des roues de diametre 100 mm. Soit le principe fondamental de la dynamique, on a :

<m>C_{moteurs} = m_{robot} * (Ø_{roue} / 2) * a_{robot} = 20 * (0.100 / 2) * 1 = 1 Nm </m>

Soit pour un seul moteur :

<m>C_{moteur} = 1/2 = 0.5Nm</m>

====== Puissance du moteur ======

La puissance moteur dépend du couple et de la vitesse à laquelle le moteur tourne :

<m>P_{moteur}=C_{moteur}*V_{moteur} = 0.5 * 61 approx 30.5 W</m>

En tenant compte d'un rendement <m>rho = 0.8</m>, il faudrait donc des moteurs de <m>~ 38 W</m>

====== Conclusion ======

Pour Eurobot 2012, nous recherchons donc des moteurs avec les caractéristiques suivantes :
  * Vitesse moteur <m>V_{moteur} approx 600 tr.min^-1</m>
  * Couple moteur <m>C_{moteur} approx 0.5 Nm</m>
  * Puissance moteur <m>P_{moteur} approx 38 W</m>

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